"Quan no està en la nostra mà determinar el que és veritat, hem d' actuar d'acord amb el que és més probable."

Descartes

divendres, 25 de novembre del 2016

Mitjana, moda i rang


L'ESTADÍSTICA maneja gran quantitat de dades i intenta resumir-les en unes poques representatives. Aquests són els paràmetres principals:

• La Mitjana Aritmètica
• La Mitjana
• La Moda.
• El Rang.


La mitjana aritmètica i la mitjana només es poden obtenir en variables quantitatives, mentre que la moda es pot obtenir en variables qualitatives i quantitatives.


LA MITJANA ARITMÈTICA

La mitjana aritmètica de diverses quantitats és la suma de totes les quantitats dividida entre el nombre d'elles.

EXEMPLE:
Cinc amics expliquen les boles que tenen cadascun. Són: 10, 15, 5, 17 i 8. 
La mitjana d'aqueixes quantitats és:

Mitjana = (10 + 15 + 5 + 17 + 8) / 5 = 11.

El significat del resultat és clar: 11 és el que li tocaria a cadascun dels cinc si s'ajuntaren totes les boles i es repartiren per igual entre tots.


LA MODA

La MODA és el valor que major freqüència absoluta té en un estudi estadístic, o siga el que es repeteix més.

Pot ocórrer que la moda no siga única, és a dir, que hi haja més d'un valor amb la freqüència màxima. Es parla llavors de distribucions bimodales, trimodales…
EXEMPLE:

Mascota
Nº de respostes
Gat
14
Tortuga
4
Peix
7
Gos
21
Ocell
8

En la següent taula es van registrar les dades d'una enquesta realitzada a 54 persones. La pregunta va ser:  Quin és la teua mascota favorita?.

Si observem la taula, veiem que la dada “gos” és la MODA, ja que és el valor amb major freqüència.

LA MITJANA

Es diu MITJANA d'un conjunt de dades numèriques al que ocupa el valor central. Per a calcular-la, ordenem les quantitats de menor a major i…
   - Si hi ha un nombre imparell de dades, la mitjana és el valor del mitjà. En aquest exemple, una vegada ordenats per altura, seria la xica que mesura 1,88. 

   - Si hi ha un nombre parell de dades, la MITJANA és la mitjana aritmética dels dos valors centrals.

Exemple: Les notes de sis alumnes en una prova són: 4 – 5 – 6 – 7 – 9 i 10.

Com es tracta d'un nombre parell de valors, hem de trobar la mitjana dels dues centrals:
 6 + 7 = 11       11 / 2 = 6,5.  Aquest valor és la mitjana.


EL RANG

El rang és la diferència entre el valor màxim i el valor mínim d'una sèrie de nombres o valors.
Exemple: Es va preguntar a 5 persones quants anys tenien, van donar les respostes ordenades en la següent taula:
Nº anys
28
32
35
44
52

Per tant el rang seria: 52 – 28 = 24

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada