"Quan no està en la nostra mà determinar el que és veritat, hem d' actuar d'acord amb el que és més probable."

Descartes

dijous, 15 de desembre del 2016

Loteria de Nadal

Avui dia, és possible usar les matemàtiques per a augmentar les opcions de fer-se milionari amb la Loteria?

En primer lloc, «si algú vol aplicar les matemàtiques per a decidir si comprar o no, és evident que el millor és no comprar», explica Miguel Ángel Morales, matemàtic i «bloggero» en Gaussianos. Segons diu, les matemàtiques deixen clar el que es pot esperar realment: «Hi ha una mesura matemàtica, que podríem dir que ens indica la “justícia” d'un sorteig, que es denomina “esperança matemàtica”». 

Segons diu: «Aquesta mesura ens donaria en aquest cas el que esperem guanyar comprant la Loteria de Nadal. I, en aquest sorteig, l'esperança matemàtica està en 0.7, la qual cosa significa que per cada 100 euros que gastem en la loteria, esperem guanyar 70. En conclusió, “de mitjana” esperem perdre diners». Açò, traduït al cost d'un dècim, significa que el normal és guanyar 14 euros per cada 20 invertits.

«Per açò, matemàticament és millor no participar ni en aquest sorteig ni en la Primitiva, el Euromillón, i en general en cap loteria. Totes elles, si estan ben dissenyades, són desfavorables per al jugador.



Entre els 100.000 nombres que entren en joc cada any en el sorteig, resultaran premiats solament al voltant de 14.272, la qual cosa deixa en un 14 per cent la probabilitat que un bitllet reba qualsevol premi.

Però, quin és la probabilitat que ens toque una mica més que el reintegrament, amb el qual només recuperaríem els diners invertits en el bitllet?. Segons Adolfo Quirós, aquest nombre és lleugerament superior al 5%.

I què ocorre amb el premi màxim? «Tenint en compte que són 100.000 els nombres que entren en joc en el sorteig de la Loteria de Nadal, la probabilitat que et toque la Grossa si compres un dècim és 1 entre 100.000, és a dir, 0.00001. En tant per cert seria 0.001%, la qual cosa evidentment ens dóna unes expectatives molt baixes», explica Miguel Ángel Moreno, de Gaussianos.

No obstant açò, el matemàtic aclareix que aquesta probabilitat és superior a la de la Loteria Primitiva i al Euromillón.

Sort!!!